Construção dos Poliedros

Dia 8 de junho foi realizado o trabalho de confecção de poliedros em sala de aula e aqui contaremos um pouco do nosso trabalho...

Componentes do grupo: Jéssica, Michele, Aury e Marichel.

Materiais utilizados:
• tenas;
• tesoura;
• cartolina;
• lápis;
• borracha;
• régua;
• uma folha de papel carbono;
• canudinhos;
• uma folha EVA;
• miçangas.

Organização do trabalho:

- Michele desenhou as faces na cartolina para, em seguida, desenhá-las no EVA e recortá-las;
- Jéssica e Aury mediram e anotaram as medidas das arestas da figura para medir e cortar os canudinhos;
- Marichel mediu 25cm x 35cm de EVA e recortou para colar a ficha de identificação;
- Michele desenhou a planificação do poliedro na cartolina e recortou;
- Jéssica dobrou, montou e colou;
- Jéssica e Aury colaram as faces de EVA no local respectivo do poliedro já montado;
- Michele, Aury e Jéssica colaram os canudinhos no lugar das arestas do poliedro;
- Michele colou os cristais no lugar dos vértices do poliedro;
- Todos ajudaram a completaram a ficha de identificação com as devidas informações;
- E por fim, a Michele colou a ficha de identificação no EVA.

Nossas fotos:


Essa é nossa primeira fotinho tirada no dia do trabalho, Michele desenha a planificação, Jéssica confere as medidas dos canudinhos, Aury recorta as faces de EVA e Marichel anota algumas coisas. :)

Aqui nosso poliedro já está montado e as facesde EVA já estão coladas em seus respectivos lugares, a Jéssica está colando os canudinhos no lugar das arestas no poliedro contando com a ajuda do Aury, enquanto Michele está com as faces que sobraram na mão...

Olhem que amor nosso grupo! :P

Nessa foto nosso poliedro já está quase pronto, falta apenas colar as miçangas no lugar dos vértices para nosso icosaedro ficar show!

E agora apresentando... Nosso icosaedro prontinho:

Lindo e muito divertido de construir.

Aqui está nossa ficha de identificação, nela estão todas as características do icosaedro.

Olhem os trabalhos de nossos colegas também, ficaram muito legais. Essa turminha promete... ihihi ;) Parabéns a todos que participaram!


Lá vai outras fotos do nosso trabalho...


Para concluir nossa postagem, gostaríamos de agradecer à professora Grace por nos proporcionar algo tão interessante de se construir e criativo.
A montagem dos poliedros nos ajudou muito, pois só assim, tivemos realmente o contato com os poliedros e aprendemos a identificar todas suas partes. Sem dizer que foi divertido, pois a gente nem imaginava como seria e na hora descobrimos tantas coisas que nem vimos dificuldade.

Um beijo e fiquem ligados em nosso Blog...

Pirâmides

Definição e elementos

Consideram um plano a, uma região poligonal R contida em a e um ponto V não pertencente a a.
O conjunto de todos os segmentos que ligam o ponto V a um ponto de R forma uma pirâmide.


Elementos da pirâmide:

Base: é a região poligonal R
Vértice: o ponto V
Apótema da pirâmide (m): é a altura da face lateral relativa ao lado da base.
Apótema da base (a): é o apótema do polígono da base.
Altura da pirâmide (h): distância da vértice V da pirâmide até o plano a da base.
Arestas da base (l): AB, BC, CD, DE, EA.
Arestas laterais (g): AV, BV, CV, DV, EV.
Raio do círculo circunscrito (r): raio da círculo circunscrito à base.

Pirâmide é um poliedro cuja base é uma região poligonal e as faces laterais são regiões triangulares.

Classificação

- Quanto à medida das arestas laterais:
Reta: Arestas laterais congruentes.
Oblíqua: Arestas laterais de medidas diferentes.

- Quanto às bases:
Triangular: base triângulo.
Quadrangular: base quadrado.
Pentagonal: base pentágono.
Hexagonal: base hexágono.

Uma pirâmide é regular se sua base é uma região poligonal limitada por um polígono regular.


http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial19.php

Obs.: Aqui postamos apenas um resumo do que aprendemos em aula, apenas para constar em nosso blog que já estamos trabalhando com Pirâmides. ;)

Prismas

Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas, no qual as bases se situam em planos paralelos. Quanto à inclinação das arestas laterais, os prismas podem ser retos ou oblíquos.
Quanto à base, os prismas mais comuns estão mostrados na tabela:


Prisma regular

É um prisma reto cujas bases são regiões poligonais regulares.
Exemplos: Um prisma triangular regular é um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero. Um prisma quadrangular regular é um prisma reto cuja base é um quadrado.

Planificação do prisma
Um prisma é um sólido formado por todos os pontos do espaço localizados dentro dos planos que contêm as faces laterais e os planos das bases.

As faces laterais e as bases formam a envoltória deste sólido. Esta envoltória é uma "superfície" que pode ser planificada no plano cartesiano. Tal planificação se realiza como se cortássemos com uma tesoura esta envoltória exatamente sobre as arestas para obter uma região plana formada por áreas congruentes às faces laterais e às bases. A planificação é útil para facilitar os cálculos das áreas lateral e total.

Paralelepípedo

O paralelepípedo é um prisma cujas bases são paralelogramos.

Paralelepípedo reto: prisma reto cujas bases são paralelogramos.

Paralelepípedo retângulo: paralelepípedo reto com bases retangulares.

Área da superfície de um prima reto regular

Em todo prisma reto consideramos:

Área lateral: Al=n faces.Área do retângulo

Área total: At=Al+2Ab

Cubo

O cubo é um paralelepípedo retângulo cujas faces são seis quadrados congruentes.

Diagonal do cubo: d=a.√3

Diagonal do parelelepípedo reto retangular: d²=a²+b²+c²

Volume do prisma

V=Ab.h

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/prisma/prisma.htm

Poliedros

OS POLIEDROS DE PLATÃO

O que é um poliedro?

Trata-se de um objeto com muitas faces.
Um poliedro tem “bicos”, que são os ângulos poliédricos, e faces planas, que são os polígonos.

Um poliedro que tenha com faces apenas polígonos regulares, todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.

Platão, por volta do século VI antes de Cristo, estudou certa classe de poliedros; que vieram posteriormente, ser conhecidos como os poliedros de Platão, entre os quais se incluem os poliedros regulares.

De um poliedro de Platão, exige-se que:
• Todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com os mesmos número de lados;
• Todos os bicos sejam formados com o mesmo número de arestas.

Quantos são os poliedros de Platão?

Só existem cinco tipos de poliedros de Platão, regulares ou não, que são:

1. Tetraedro

2. Octaedro

3. Icosaedro

4. Hexaedro

5. Dodecaedro

Os poliedros podem ser convexos ou não-convexos. Dizemos que um poliedro é convexo se qualquer reta

(não paralela a nenhuma de suas faces) o corta em, no máximo, dois pontos. Caso contrário dizemos que o poliedro é não-convexo, mas estes não serão objetos de estudo.

TEOREMA DE EULER

Em todo poliedro com A arestas, V vértices e F faces, vale a relação
V – A + F = 2
Essa relação é verdadeira para todos os poliedros convexos.

Leonhard Euler




http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01039031/webfolios/glicerio/poliedros.html

Boas-vindas.

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